Question

【題目】定義：給定兩個不等式組和，若不等式組的任意一個解，都是不等式組的一個解，則稱不等式組為不等式組的“子集”例如：不等式組：是：的“子集”．

（1）若不等式組：，，其中不等式組_________是不等式組的“子集”（填或）；

（2）若關于的不等式組是不等式組的“子集”，則的取值范圍是________；

（3）已知為互不相等的整數，其中，，下列三個不等式組：，，滿足：是的“子集”且是的“子集”，則的值為__________；

（4）已知不等式組有解，且是不等式組的“子集”，請寫出，滿足的條件：________________．

Answer 1

【答案】A -4

【解析】

（1）先分別求出不等式組A、B的解集，再利用題目中的新定義判斷即可；

（2）先求出不等式組的解集為，再根據定義可知不等式組的解集在的內部，即可得出a的值；

（3）先根據新定義求出a，b，c，d的值，再代入即可；

（4）先求出不等式組M的解集，再根據新定義解答即可．

解：（1）∵的解集為：，的解集為：，的解集為：，

∴不等式組A是不等式組M的“子集”．

故答案為：A；

（2）∵不等式組的解集為，且不等式組的解集在的內部，

∴．

故答案為：；

（3）∵為互不相等的整數，其中，， ，，滿足：是的“子集”且是的“子集”，

∴，

∴．

故答案為：-4；

（4）將不等式組M整理得：，

又∵不等式組M有解，

∴，

∵是不等式組的“子集”，

∴，即．

故答案為：．