【題目】解方程：
（1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x；
（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）2x2-4x-1=0.
【答案】（1）x1=1，x2=-4; （2）x1=x2=1; （3）x1=-5，x2=-4. （4）x1=
;x2=
.
【解析】
（1）使用因式分解法解一元二次方程方程；
（2）先去括號化簡方程再解方程；
（3）使用提取公因式法因式分解解一元二次方程；
（4）使用公式法解一元二次方程.
解（1）x2+3x-4=0
（x+4）（x-1）=0
x1=1，x2=-4
（2）（x+1）2=4x
x2+2x+1=4x
x2-2x+1=0
（x-1）2=0
x1=x2=1
（3）x（x+4）=-5（x+4）
x（x+4）+5（x+4）=0
（x+4）（x+5）=0
x1=-5，x2=-4
（4）2x2-4x-1=0
a =2,b=-4,c=-1,
=
=
，
∴x1=
；x2=.
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點
在
軸正半軸上，點
在
軸正半軸上連接
的長為
，其中是不等式
的最大整數解
（1）求的長
（2）動點
以每秒
個單位長度的速度在上從點向點運動，設
的長度為
運動時間為
，請用含的式子表示
；
（3）如圖2，在（2）的條件的下，
平分
交軸于點
，點
在上，點
在上，連接
，且
，點與點的縱坐標的差為，連接
并還延長交過點且與軸垂直的直線于
，當為何值時，
，并求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年6月上海語文把小學教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社會的廣泛關注和討論，明德集團某校文學社就此召開了一次研討會，為了傳承中國傳統文化，并組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果作為樣本進行整理，繪制成如下的統計圖表：
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據以上信息完成下列問題：
(1)統計表中的m＝ ，n＝ ，并補全條形統計圖；
(2)扇形統計圖中“C組“所對應的圓心角的度數是 ；
(3)已知該校共有600名學生，如果聽寫正確的字的個數不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D為線段BC上一點，E為線段AC上一點，且AD＝AE．
(1)若∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，求∠BAD與∠CDE的度數；
(2)設∠BAD＝α，∠CDE＝β，試寫出α、β之間的關系并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列文字與例題，并解答。
將一個多項式分組進行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續分解的方法稱作分組分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。
（1）試用“分組分解法”分解因式：
（2）已知四個實數a,b,c,d滿足
。并且
，
，
，
同時成立。
①當k=1時，求a+c的值；
②當k≠0時，用含a的代數式分別表示b、c、d。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：給定兩個不等式組
和
，若不等式組的任意一個解，都是不等式組的一個解，則稱不等式組為不等式組的“子集”例如：不等式組：
是：
的“子集”．
（1）若不等式組：
，
，其中不等式組_________是不等式組的“子集”（填
或
）；
（2）若關于
的不等式組
是不等式組
的“子集”，則
的取值范圍是________；
（3）已知
為互不相等的整數，其中
，
，下列三個不等式組：
，
，
滿足：是的“子集”且是
的“子集”，則
的值為__________；
（4）已知不等式組
有解，且
是不等式組
的“子集”，請寫出
，
滿足的條件：________________．
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