如圖，由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是________．

2 $\text{[math]}$
分析：延長AB，然后作出C所在的直線，一定交于格點E，根據(jù)S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC即可求解．
解答：

解：延長AB，然后作出C所在的直線，一定交于格點E．
正六邊形的邊長為1，則半徑是1，則CE=4，
中間間隔一個頂點的兩個頂點之間的距離是： $\text{[math]}$ ，則△BCE的邊EC上的高是： $\text{[math]}$ ，
△ACE邊EC上的高是： $\text{[math]}$ ，
則S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC= $\text{[math]}$ ×4×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．
故答案是：2 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了正多邊形的計算，正確理解S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC是關(guān)鍵．

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