Question

一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=m，已知木箱高BE=m，斜坡角為30°，則木箱端點E距地面AC的高度EF為       m．

Answer 1

3.

試題分析：連接AE，在Rt△ABE中求出AE，根據∠EAB的正切值求出∠EAB的度數，繼而得到∠EAF的度數，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．
試題解析：連接AE，

在Rt△ABE中，AB=3m，BE=m，
則AE=m，
又∵tan∠EAB=，
∴∠EAB=30°，
在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，
∴EF=AE×sin∠EAF=m．
答：木箱端點E距地面AC的高度為3m．
考點: 解直角三角形的應用-坡度坡角問題.