Question

如圖,△ABC中,∠B＝45º,cos∠C＝,AC＝5a,則△ABC的面積用含a的式子表示是__________．

Answer 1

14a²．

試題分析：過A作AD⊥BC于D．

在Rt△ACD中,AC=5a,cosC=,
∴CD=AC•cosC=3a,AD==4a．
在Rt△ABD中,AD=4a,∠B=45°,
∴BD=AD=4a．
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a．
故S_△ABC=BC•AD=×7a×4a=14a²．
故答案是14a²．