Question

【題目】已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1＝0的一根，則m＝__．

Answer 1

【答案】﹣2．

【解析】

將方程的解x=1代入方程得到關于m的一元二次方程，再根據一元二次方程的定義m﹣2≠0，求出m的值.

根據題意把x＝1代入原方程，

可得（m﹣2）×12+（m2﹣3）×1﹣m+1＝0，

即m2﹣4＝0，

解得m1＝﹣2，m2＝2．

又∵m﹣2≠0，

解得m≠2，

∴m＝﹣2．

故答案為：﹣2．