【題目】明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線EC上的一點(diǎn)，且PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BD于點(diǎn)R． 
（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC中點(diǎn)時(shí)，易證：PR+PQ= 
（不需證明）． ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2x4+x3y﹣6x2+2xy是（ ）
A.按x的降冪排列
B.按x的升冪排列
C.按y的降冪排列
D.按y的升冪排列
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（ ） 
A.8
B.10
C.20
D.32
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且(
ab+100)2+|a-20|=0, P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．
(2)已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
(3)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7 個(gè)單位長(zhǎng)度，…，點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答，若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】今年“五一”期間，某市旅游營(yíng)收達(dá)31.75億元，數(shù)值31.75億用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．
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