【題目】實(shí)驗(yàn)探究：甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片， 甲盒中兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2， 乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5. 小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再從乙盒中隨機(jī)抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，從而組成一個(gè)兩位數(shù).
(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方式寫出所有組成的兩位數(shù)；
(2)求出所組成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以
cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng).過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
（1）周含x的代表數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y(cm)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABN中，∠B =90°，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,B兩點(diǎn)重合），點(diǎn)C是BN延長線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)N重合），且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點(diǎn)P.
（1）在圖1中依題意補(bǔ)全圖形;
（2）小偉通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想:在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:
要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)部分等線段構(gòu)造全等三角形，證明線段相等，再構(gòu)造平行四邊形，證明線段相等，進(jìn)而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，證明∠APM=45°.
他們的一種作法是：過點(diǎn)M在AB下方作MD
AB于點(diǎn)M,并且使MD=CN.通過證明△AMD
△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進(jìn)而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.
請(qǐng)你參考上面同學(xué)的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過
，
，
三點(diǎn)．
求拋物線的解析式；
若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，
的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線
上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）求證：PA+PB＝PC；
（2）若BC＝
，點(diǎn)P是劣弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)F，∠AC平分∠BAD，連接BF．
（1）求證：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
，對(duì)角線
，
相交于點(diǎn)
，點(diǎn)
，
分別從
，
兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以
的速度沿
，
運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，
時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
，
的面積為
，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分類討論在數(shù)學(xué)中既是一個(gè)重要的策略思想又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法.例如對(duì)于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對(duì)值符號(hào)的方程，可采用如下的分類討論方法：
解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2+x-6＝0.
解得：x1＝-3，x2＝2.
∵x≥0，∴x＝2.
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2-x-6＝0，
解得：x1＝3，x2＝-2.
∵x＜0，∴x＝-2.
綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.
仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中
，的三條角平分線交于點(diǎn)
，過作
的垂線分別交
、
于點(diǎn)
、
.
（1）寫出圖中的相似三角形（全等三角形除外），并選一對(duì)證明.
（2）若
，
，
比
長
，求
的周長.
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