Question

如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　　）

A．（ 2 ，- 2 ）

B．（- 2 ， 2 ）

C．（2，-2）

D．（ 3 ，- 3 ）

Answer 1

連接OB，OB′，過點B′作B′E⊥x軸于E，
根據題意得：∠BOB′=105°，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB=

1

2

∠AOC=

1

2

∠ABC=

1

2

×120°=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OB=OA=2，
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2，
∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×

2

2

=

2

，
∴點B′的坐標為：（

2

，-

2

）．
故選A．