Question

【題目】已知數軸上有三點分別表示數，且滿足．兩只電子螞蟻甲、乙分別從兩點同時出發相向而行，若甲的速度為個單位/秒，乙的速度為個單位/秒．

（1）求的值并在數軸上標出三點．

（2）問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？

（3）問多少秒后，甲到的距離為個單位？

Answer 1

【答案】（1），，；（2）甲、乙在數軸上的點相遇；（3）秒或秒后，甲到的距離為個單位.

【解析】

（1）根據中非負性分別求出a，b，c的值，并標出；

（2）可設x秒后甲與乙相遇，根據甲與乙的路程和為28，可列出方程求解即可；

（3）分為兩種情況：甲在B左側8個單位和甲在B右側8個單位討論即可.

解：（1）∵，

∴a+16=0，b+4=0，c-12=0，

∴A：a=-16，B：b=-4，C：c=12，

在數軸上表示是：

（2）設甲、乙x秒后相遇，

∵數軸上AC相距（16+12）=28個單位，

∴可得：（4+6）x=28，

解得x=2.8，

∴-16+2.8×4=-4.8，

即甲、乙兩點在-4.8處相遇；

（3）當甲在點B左側8個單位時，

（秒）

當甲在點B右側8個單位時，

（秒）

綜上：秒或秒后，甲到的距離為個單位.