【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.
（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）
【答案】（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.
【解析】（1）乙種圖書售價每本
元，則甲種圖書售價為每本
元，根據“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本”列出方程求解即可；
（2）設甲種圖書進貨
本，總利潤
元，根據題意列出不等式及一次函數，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案．
（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元．由題意得：
，
解得：
．
經檢驗，是原方程的解．
所以，甲種圖書售價為每本
元，
答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．
（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則
．
又∵
，
解得：
．
∵隨的增大而增大，
∴當最大時最大，
∴當
本時最大，
此時，乙種圖書進貨本數為
（本）．
答：甲種圖書進貨
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處．
（1）請你用尺規作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）
（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證△MDO≌△NEO．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
，把
的直角三角板
的直角頂點
放在直線
上.將直角三角板在平面內繞點任意轉動，若轉動的過程中，直線
與直線
的夾角為60°，則
的度數為___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可以船只，測得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：
（1）單擺的長度（ 
≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經過的路徑長（π≈3.1）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】提出問題：
（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”.在“鏢形”圖中，
與
、
、
的數量關系為____.
（2）如圖（2），已知
平分
，
，
，求的度數.
由（1）結論得：
所以
即
因為
所以
所以
.
解決問題:
（1）如圖（3），直線平分
, 
平分的外角
,猜想與
、
的數量關系是______；
（2）如圖（4），直線平分的外角
, 平分的外角,猜想與、
的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三點，點P（x，﹣0.5x），當△ABP的面積等于△ABC的面積時，則P點的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ）
A.
B.3
C.3 
D.
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