【題目】如圖，拋物線S1與x軸交于點A（﹣3，0），B（1，0），將它向右平移2個單位得新拋物線S2，點M，N是拋物線S2上兩點，且MN∥x軸，交拋物線S1于點C，已知MN＝3MC，則點C的橫坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.1
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上的動點，若△DEF∽△ABC（點D、E、F的對應點分別為點A、B、C），則稱△DEF是△ABC的子三角形，如圖．
（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上動點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是△ABC的子三角形．
（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=
，求CF和AD的長．
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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，AC是⊙O的切線，C為切點.AD＝CD，
(1)求證：AC＝BC；
(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.
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【題目】已知二次函數y＝x2+bx+c（b，c為常數）．
（Ⅰ）當b＝2，c＝﹣3時，求二次函數的最小值；
（Ⅱ）當c＝5時，若在函數值y＝1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數的解析式；
（Ⅲ）當c＝5時，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為﹣5，求b的值
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（1，3）．
（1）畫出將△OAB繞原點順時針旋轉90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1，B1的坐標；
（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2，B2的坐標．
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【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是( )
A.二次函數y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)
B.拋物線y=－x2 +2x+1，當x<0時y隨x的增大而增大
C.函數y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點坐標為(－1,－5)
D.點A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上
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【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．
（1）求它的對稱軸和頂點坐標；
（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；
（3）建立平面直角坐標系，畫出這條拋物線的圖象．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）
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