Question

16．如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉45°，得到△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BC′的度數為（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 63.5°
• D． 67.5°

Answer 1

分析 由旋轉的性質可知AB=AB′，∠BAB′=45°，接下來，依據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可求得∠B′BC′的大小．

解答 解：∵把△ABC繞點A逆時針旋轉42°，得到△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，
∴∠BAB′=45°，AB=AB′．
∴∠AB′B=∠ABB′．
∴∠B′BC′=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°．
故選D．

點評 本題主要考查的是旋轉的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理，證得△ABB′是等腰三角形是解題的關鍵．