【題目】某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示：
測試項目 | |||
測試成績/分 | |||
甲 | 乙 | 丙 | |
教學能力 | 85 | 73 | 73 |
科研能力 | 70 | 71 | 65 |
組織能力 | 64 | 72 | 84 |
(1)如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；
(2)根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．
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【題目】小明從家出發（記為原點0）向東走3m，他把數軸上+3的位置記為點A，他又東走了5m，記為點B，點B表示什么數？接著他又向西走了10m到點C，點C表示什么數？請你畫出數軸，并在數軸上標出點A、點B的位置，這時如果小明要回家，則小明應如何走？
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【題目】某學習小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學習后，開始進行成果展示．
（1）如果隨機抽取1名同學單獨展示，那么女生展示的概率為 ；
（2）如果隨機抽取2名同學共同展示，求同為男生的概率．
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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數/分 | 人數/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為________；
(2)請你將圖②補充完整；
(3)求乙校成績的平均分；
(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．
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【題目】為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽，A.B兩位同學在學校實習基地現場進行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關數據依次如下圖表所示（單位：mm）
平均數 | 方差 | 完全符合要求個數 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 |
根據測試得到的有關數據，試解答下列問題：
⑴ 考慮平均數與完全符合要求的個數，你認為 的成績好些；
⑵ 計算出SB2的大小，考慮平均數與方差，說明誰的成績好些；
⑶ 考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由。
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【題目】已知關于x、y的方程組 
，給出下列結論： ① 
是方程組的解；
②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數；
③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都為自然數的解有4對．
其中正確的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規律． 
（1）請仔細觀察，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數．（a+b）4=a4+4a3b+a2b2+ab2+b4
（2）此規律還可以解決實際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過814天是星期 ．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，CD⊥AB于點D，動點P從點A出發，沿AC以2cm/s的速度向終點C運動，當點P出發后，過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQR，設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）．
（1）當點Q在線段AD上時，用含t的代數式表示QR的長；
（2）求點R運動的路程長；
（3）當點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數關系式；
（4）直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值．
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