Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂點M在第二象限，且經過A（1，0），B（0，1），則實數a的范圍是______．

Answer 1

由圖象可知：a＜0
圖象過點（0，1），
所以c=1，圖象過點（1，0），
則a+b+1=0
當x=-1時，應有y＞0，則a-b+1＞0
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1
所以，實數a的取值范圍為-1＜a＜0；
故答案為：-1＜a＜0．