Question

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點，是弦上的一動點，連接交于點．已知，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小石根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量的變化而變化的規律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量分別得到了，與的幾組對應值：

	0	1	2	3	4	5	5.40	6
	4.63	3.89		2.61	2.15	1.79	1.63	0.95
	1.20	1.11	1.04	0.99	1.02	1.21	1.40	2.21

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，并畫出函數，的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當為的中點時，的長度約為______．

Answer 1

【答案】（1）3.20；（2）畫函數y1，y2的圖象見解析；（3）5.58．

【解析】

（1）先畫出y1的圖象，從圖像即可確定答案；

（2）按照描點、連線的步驟畫出函數圖像即可；

（3）當C為PQ的中點時，即y1=y2，通過函數圖像即可解答．

（1）如圖：觀察y1的圖像可發現，當x=2時，y1=3.20

故答案為：3.20；

（2）畫出函數，的圖像如下：

（3）當C為PQ的中點時，即y1=y2，從圖象看，x≈5.58（cm）

故答案為：5.58．