Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，， ，．．．都是等腰直角三角形，其直角頂點，，，．．．均在直線上，設，，，．．．的面積分別為，，，．．．，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2020＝__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點、、作x軸的垂線段，在結(jié)合等腰，可推導出的坐標；同理，可得到、…的坐標；最后通過尋找這些坐標之間的規(guī)律，得到最終結(jié)果

如圖，分別過點、、作x軸的垂線段，垂足分別為C，D ，E． P(3,3)，且，是等腰直角三角形，

∴OC=C=C=3，則D=a，

∴OD=6+a，

∴點的坐標為(6+a，a) a.

將點的坐標代入中，得 (6+a)+4=a，解得a=

∴=2a=3，D= ．

同理求得 = ， = ．

∵= ×6×3=9，=×3× =，

=××=，…，∴=