【題目】如圖，雙曲線
經過
的頂點
和
上的中點
，
軸，點的坐標為
．則（1）點的坐標為______．（2）的面積是_______．
【答案】
【解析】
（1）由AB∥x軸，點B的坐標為（-1，4），可設A（x，4），由OA邊上的中點是C，可得點C的坐標為（
x，2），根據雙曲線y=
（x＜0）經過點B和點C，列出方程求出x的值即可；
（2）根據A、B兩點的坐標求出AB的長以及AB邊上的高，根據三角形面積公式即可求出三角形OAB的面積．
解：（1）∵AB∥x軸，點B的坐標為（-1，4），
∴可設A（x，4），
∵OA邊上的中點是C，
∴點C的坐標為（x，2），
∵雙曲線y=（x＜0）經過點B和點C，
∴x×2=-1×4，
∴x=-4，
∴點C的坐標為（-2，2），
故答案為：（-2，2）；
（2）∵A（-4，4），B（-1，4），
∴AB=-1-（-4）=3，AB邊上的高為4，
∴△OAB的面積是：×3×4=6．
故答案為：6．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E時
的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．
（1）求證：AB＝BC；
（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝
，求FC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場銷售某種品牌的空調和電風扇：
（1）已知購進8臺空調和20臺電風扇共需17400元，購進10臺空調和30臺電風扇共需22500元，求每臺空調和電風扇的進貨價；
（2）已知空調標價為2500元/臺，電風扇標價為250元/臺.若商場購進空調和電風扇共60臺，并全部打八折出售，設其中空調的數量為a臺，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤為w元，求w和a之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若這批空調和電風扇的進貨價不超過45300元，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤又不低于6000元，問商場共有多少種不同的進貨方案，哪種進貨方案獲得的利潤最高？最高利潤是多少？
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，AC的平行線DE交BC的延長線于點E，則四邊形ACED的面積為______．
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【題目】今年，
月
日是母親節，浩浩去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支
元，蘭花每支
元，浩浩只有
元，還想留著
元購買卡片．希望購買花的支數為
支，其中至少有一支是蘭花．浩浩一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案．
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【題目】如圖，
為
的直徑，
于
，點
是弧上的任一點，過點作的切線交
于點
．連接
交于
．
（1）求證：
；
（2）填空：①當
_____時，四邊形
是正方形；
②當_____時，四邊形
是菱形．
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【題目】如圖，已知點O為△ABC的兩條角平分線的交點，過點O作OD⊥BC，垂足為D，且OD＝4．若△ABC的面積是34，則△ABC的周長為（ ）
A.8.5B.15C.17D.34
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【題目】如圖，ABD內接于半徑為5的⊙O，連結AO并延長交BD于點M，交圓⊙O于點C，過點A作AE//BD，交CD的延長線于點E,AB=AM.
(1)求證：ABM∽ECA.
(2)當CM=4OM時，求BM的長.
(3)當CM=kOM時，設ADE的面積為
, MCD的面積為
，求
的值(用含k的代數式表示).
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