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如圖，把正方形ABCD沿對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半，若AD＝2，則正方形移動的距離A′A的長是。

解：把正方形ABCD沿對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，則它們的重疊部分是一個正方形．
又∵它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，
∴它們的重疊部分的面積

，
∴A′C=2．
又∵AC是正方形ABCD的對角線，

，

練習冊系列答案

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＝ .

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（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續的翻轉運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續翻轉過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數n= 時，頂點P第一次回到原來的起始位置.