【題目】如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數
的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是_____________．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）定義“*”是一種運算符號,規定
，則
=________．
（2）賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則買地毯至少需要___________________ 元．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝
S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____．
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【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示．
（1）求直線AB的表達式及△AOB的面積S△AOB．
（2）在x軸上是否存在一點，使S△PAB＝3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：
.
請你解決以下問題：
（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組
（2）已知x、y、z，滿足
試求z的值．
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【題目】如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則A4的坐標是____，通過你對A1、A2、A3…坐標的研究發現，得出An的坐標是_____．
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【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將
翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E，已知CB=8，AB=4.
(1)求AC所在直線的函數關系式;
(2)求點E的坐標和
的面積:
(3)求點D的坐標，并判斷點(8， -4)是否在直線OD上，說明理由.
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【題目】兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車；而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下面的問題：
（1）三輛車按出現的先后順序共有_____種不同的可能．
（2）你認為甲、乙兩人所采用的方案中，不巧坐到下等車的可能性大小比較為：_____（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：_____．（要求通過計算概率比較）
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