Question

已知分式方程

k

x

-

x

x-1

=0有增根，則k的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．以上都不對

Answer 1

將左邊通分可得，

kx-k-x2

x(x-1)

=0，
則kx-k-x²=0①，
∵原方程有增根，
∴分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
當x=0時，代入①得k=0．
當x=1時，代入①得-1=0，這不可能，舍去，
綜上可得k的值為0，
故選D．