【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動：同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動，當點P移動到點A時，P，Q同時停止移動．設點P出發x秒時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數圖象如圖②，線段EF所在的直線對應的函數關系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（ ）
A. 1.5B. 2C. 3D. 4
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①abc＜0；②2a+b＝0；③當﹣1＜x＜3時，y＞0；④2c﹣3b＜0．正確的結論有（ ）
A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝﹣
x2+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，8），與x軸交于B、C兩點，其中點C的坐標為（4，0）．點P（m，n）為該二次函數在第二象限內圖象上的動點，點D的坐標為（0，4），連接BD．
（1）求該二次函數的表達式及點B的坐標；
（2）連接OP，過點P作PQ⊥x軸于點Q，當以O、P、Q為頂點的三角形與△OBD相似時，求m的值；
（3）連接BP，以BD、BP為鄰邊作BDEP，直線PE交x軸于點T．當點E落在該二次函數圖象上時，求點E的坐標．
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【題目】在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11這九個數中，任取一個作為a值，能夠使關于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有兩個不相等的實數根的概率是_____．
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【題目】某校為了解本校九年級學生的數學作業完成情況，將完成情況分為四個等級：
等級 | A | B | C | D |
情況分類 | 好 | 較好 | 一般 | 不好 |
隨機對該年級若干名學生進行了調查，然后把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息解答下列問題：
（1）補全條形統計圖；
（2）該年級共有700人，估計該年級數學作業完成等級為D等的人數；
（3）在此次調查中，有甲、乙、丙、丁四個班的學生數學作業完成表現出色，現決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一次數學作業展覽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，BC＝3CD，分別過點B，D作AD，AB的平行線，并交于點E，且ED交AC于點F，AD＝3DF．
（1）求證：△CFD∽△CAB；
（2）求證：四邊形ABED為菱形；
（3）若DF＝
，BC＝9，求四邊形ABED的面積．
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【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF∥BC，EF與AB、CD分別相交于點E、F，則△DOF的面積與△BOA的面積之比為（ ）
A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：16
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【題目】已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實數根，則下面說法正確的是（ ）
A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根
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【題目】在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_____cm．
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