Question

如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，則直徑CD的長為______．

Answer 1

連接OA，∵DE⊥AB，且AB=10，
∴AE=BE=5，
設圓O的半徑OA的長為x，則OC=OD=x
∵CE=1，
∴OE=x-1，
在直角三角形AOC中，根據勾股定理得：
x²-（x-1）²=5²，化簡得：x²-x²+2x-1=25，
即2x=26，
解得：x=13
所以CD=26．
故答案為：26．