Question

【題目】（8分）點A,B在數軸上分別表示有理數a，b，A,B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A,B兩點距離AB=|a﹣b|．已知數軸上兩點A,B對應的數分別為-1,3.點P為數軸上一動點，其對應的數為x，A,B兩點之間的距離是 .設點P在數軸上表示的數為x，則x與-4之間的距離表示為 .

.若點P到點A、點B的距離相等，則點P對應的數為 .

若點P到點A、點B的距離之和為8，則點P對應的數為 .

現在點A以2個單位長度/秒的速度向右運動，同時點B以0.5個單位長度/秒的速度向左運動，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點A所對應的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）4；（2） |x+4|；（3）1；（4） -3或5；（5）-0.2或4.6

【解析】

(1)(2)在數軸上A、B兩點之間的距離為AB＝ |a－ b|,依此即可求解;

(3)根據中點坐標公式即可求解;

(4)分兩種情況:點P在點A的左邊，點P在點B的右邊，進行討論即可求解;

(5)分兩種情況:點A在點B的左邊，點A在點B的右邊，進行討論即可求解.

(1)A,B兩點之間的距離是3－(－1)＝4；

(2)x與－4之間的距離表示為|x－(－4)|＝ |x＋4|；

(3)(－1＋3)÷2＝ 1，∴故點P對應的數是1;

(4)點P在點A的左邊，

x的值是－1－(8－4)÷2＝－3;點P在點B的右邊，

x的值是3 ＋(8－4)÷2＝5；故x的值是－3或5;

(5)點A在點B的左邊，(4－3)÷ (2－0.5)×2＋(－1)＝ ，∴點A所對應的數是

點A在點B的右邊，(4 ＋3) ÷(2－0.5)×2＋(－1)＝8;點A所對應的數是8.故點A所對應的數是或8.