Question

18．A，B，C三點是⊙O上三點，AB⊥BC，O到AB、BC的距離分別是3cm和1cm，則⊙O的直徑是（　　）

• A． 8cm
• B． 10cm
• C． $\sqrt{10}$cm
• D． 2$\sqrt{10}$cm

Answer 1

分析 連接OB，根據矩形的判定定理證明四邊形OEBD是矩形，得到BE=OD=1cm，根據勾股定理計算即可．

解答 解：連接OB，
∵AB⊥BC，OE⊥AB，OD⊥BC，
∴四邊形OEBD是矩形，
∴BE=OD=1cm，
∴OB=$\sqrt{O{E}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{10}$cm，
∴⊙O的直徑為：2$\sqrt{10}$cm．
故選：D．

點評 本題考查的是矩形的判定和性質、勾股定理的應用，正確作出輔助線、掌握相關的定理是解題的關鍵．