Question

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關(guān)系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：用作圖法比較簡單，首先作出（x﹣a）（x﹣b）=0圖象，任意畫一個（開口向上的，與x軸有兩個交點(diǎn)），再向下平移一個單位，就是（x﹣a）（x﹣b）=1，這時與x軸的交點(diǎn)就是x1 ， x2 ， 畫在同一坐標(biāo)系下，很容易發(fā)現(xiàn)： 答案是：x1＜a＜b＜x2 ．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，需要了解一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能得出正確答案．