Question

一天，老師布置了一道作業(yè)題：“先化簡，再求值：(

4

x2-4

-

1

x-2

)÷

1

x+2

，其中x=2001”．粗心的小亮在做題時(shí)把“x=2001”錯(cuò)抄成了“x=2010”，但老師在改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，這是什么原因呢？請你幫老師找出來．

Answer 1

分析：先將原代數(shù)式化簡，發(fā)現(xiàn)原代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)．

解答：解：(

4

x2-4

-

1

x-2

)÷

1

x+2

=(

4

x2-4

-

x+2

(x-2)(x+2)

)÷

1

x+2

=

-1

x+2

÷

1

x+2

=-1，
∴不管x取何值時(shí)，原式只等于-1，與x值無關(guān)．

點(diǎn)評：本題主要考查分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡．