Question

當(dāng)k分別取－1，1，2時(shí)，函數(shù)y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值嗎？請(qǐng)寫出你的判斷，并說明理由；若有，請(qǐng)求出最大值．

Answer 1

有最大值，8

解析解：(1)當(dāng)k＝1時(shí)，函數(shù)為y＝－4x＋4，是一次函數(shù)(直線)，無最值；
(2)當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y＝x²－4x＋3，為二次函數(shù)，此函數(shù)開口向上，只有最小值而無最大值；
(3)當(dāng)k＝－1時(shí)，函數(shù)為y＝－2x²－4x＋6，為二次函數(shù)，此函數(shù)開口向下，有最大值．
因?yàn)閥＝－2x²－4x＋6＝－2(x＋1)²＋8，則當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最大值為8.