如圖，某種新型導彈從地面發射點L處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為y＝
x2＋
x(0≤x≤10)．發射3 s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水面的R處雷達站測得AR的距離是2 km，再過3 s后，導彈到達B點．
(1)求發射點L與雷達站R之間的距離；
(2)當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線y＝ax2＋2x＋c的頂點為A(―1，―4)，與y軸交于點B，與x軸負半軸交于點C．
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）點P為第三象限內拋物線上的一動點，連接BC、PC、PB，求△BCP面積的最大值，并求出此時點P的坐標；
（3）點E為拋物線上的一點，點F為x軸上的一點，若四邊形ABEF為平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標．
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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物
線
經過A、C兩點．
（1）求拋物線的解析式及其頂點坐標；
（2）如圖①，點P是拋物線上位于x軸下方的一點，點Q與點P關于拋物線的對稱軸對稱，過點P、Q分別向x軸作垂線，垂足為點D、E，記矩形DPQE的周長為d，求d的最大值，并求出使d最大值時點P的坐標；
（3）如圖②，點M是拋物線上位于直線AC下方的一點，過點M作MF⊥AC于點F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請確定M點的坐標．
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如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(-2，0)，點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=
x2+mx+n的圖象經過A，C兩點.
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（
）倍.若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，
）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（
，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．
圖1 圖2
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
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如圖，點
是半圓
的半徑
上的動點，作
于．點
是半圓上位于
左側的點，連結
交線段于
，且
．
(1) 求證：
是⊙O的切線．
(2) 若⊙O的半徑為
,
,設
．
①求
關于
的函數關系式．
②當
時，求
的值．
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如圖，拋物線
經過點
，且與
軸交于點
、點
，若
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為
，點
是線段
上一動點（不與點重合），
，射線
與線段
交于點
，當△
為等腰三角形時，求點的坐標．
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某商店進了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價5元出售，其銷量將減少100件。
（1）求售價為70元時的銷售量及銷售利潤；
（2）求銷售利潤y（元）與售價x（元）之間的函數關系，并求售價為多少元時獲得最大利潤；
（3）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價是多少元？
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km (2) 
＝
＝
＝
