Question

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，得到對應的點A2 ， B2 ， C2 ， 請畫出△A2B2C2；
（3）則S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）

解：如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

（3）

解：∵△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，得到對應的點A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2，關于原點位似，位似比為1：2，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4

【解析】（1）利用關于x軸對稱點的性質得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用對應點橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，進而得出各點的位置；（3）利用位似圖形的性質得出面積比即可．