Question

【題目】溫州甌柑，聲名遠播．某經銷商欲將倉庫的120噸甌柑運往A，B兩地銷售．運往A，B兩地的甌柑(噸)和每噸的運費如下表．設倉庫運往A地的甌柑為x噸，且x為整數．

	甌柑(噸)	運費(元/噸)
A地	x	20
B地		30

（1）設倉庫運往A，B兩地的總運費為y元．

①將表格補充完整．

②求y關于x的函數表達式．

（2）若倉庫運往A地的費用不超過運往A，B兩地費用的，求總運費的最小值．

Answer 1

【答案】（1）①x-20; ②y=-10x+3600 (0≤x≤120)；（2）當x=51時，總運費有最小值，最小為3090元

【解析】

（1）①由倉庫運往A地甌柑x噸，根據題意首先求得倉庫運往B地甌柑（120-x）噸，將表格補充完整jk；

②根據表格求得總運費y（元）關于x（噸）的函數關系式；

（2）根據（1）中的一次函數解析式的增減性，即可知當x=51時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．

（1）①將表格補充完整為：

	甌柑（噸）	運費（元/噸）
A地	x	20
B地	120-x	30

②y關于x的函數表達式為y=30（120-x）+20x=-10x+3600 (0≤x≤120)；

（2）依題意有20x≤，

解得x≤，

∵k=-10＜0，y隨x的增大而減少，

∵x是整數，

∴當x=51時，y最小值=3090．

答：總運費的最小值為3090元．