Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1， ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣1， ）
C.（ ，1）
D.（﹣ ，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】如圖：

過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OA=OC，AOC=90，
∴COE+AOD=90，
又∵OAD+AOD=90，
∴OAD=COE，
在AOD和OCE中，
，
∴AODOCE（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1）.
所以答案是：A.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．