Question

【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，折痕為AE，這時AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.

（1）求BF與FC的長；
（2）求EC的長.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ，

∴ ，

在Rt△ABF中，由勾股定理得

，

，

∴

（2）解：設 ，

∴ ，

在Rt△ECF中，由勾股定理得

，

即 ，

∴EC=1.5厘米

【解析】第1小題，根據矩形的性質和翻折的特點，可得到AF = AD = BC = 5 ，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF = 3，則FC可求；第2小題，設 EC = x 厘 米 ， 則 DE = ( 4 x ) 厘 米 ，∴ EF = 4 x，在Rt△ECF中，由勾股定理可求EC。