Question

已知一個反比例函數的圖象經過點．
（Ⅰ）求這個函數的解析式；
（Ⅱ）判斷點是否在這個函數的圖象上；
（Ⅲ）當時，求自變量的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）在，點不在；（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）設這個函數的解析式為，由圖象經過點根據待定系數法即可求得結果；
（Ⅱ）分別把與代入（Ⅰ）中的解析式，根據計算結果即可作出判斷；
（Ⅲ）直接把代入（Ⅰ）中的解析式即可求得結果.
（Ⅰ）設這個函數的解析式為
依題意得，，
∴　這個函數的解析式為； 
（Ⅱ）當時，，故點在這個函數的圖象上；
當時，，故點不在這個函數的圖象上；
（Ⅲ）當時，，
解得，．
點評：待定系數法求函數解析式是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，在各類題型中均有出現，要熟練掌握.