Question

【題目】已知拋物線

（1）此拋物線的頂點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 ， ，與y軸交點坐標是 ，對稱軸直線是 ；
（2）在平面直角坐標系中畫出 的圖象；
（3）結合圖象，說明當x取何值時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】
（1）（1，-4）；（3,0）；（-1,0）；（0，-3）；x=1
（2）

（3）

解：由圖象可知當 x < 1時，y 隨 x 的增大而減小．

【解析】（1）∵ ，∴拋物線頂點坐標為（1，-4），對稱軸為直線x=1；
令y=0，可得 ，解得x=3或-1，∴拋物線與x軸的交點坐標為（3,0）和（-1,0）；
令x=0可得y=-3，∴拋物線與y軸的交點坐標為（0，-3），
故答案依次為（1，-4），（3,0），（-1,0），（0，-3），x=1.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�