Question

如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm²；④BD=4cm．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C.

試題分析：∵菱形ABCD的周長為40cm，
∴AD=AB=BC=CD=10．
∵DE⊥AB，垂足為E，
sinA=,
∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm．
∴菱形的面積為：AB×DE=10×6=60cm²．
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm
∴①②③正確，④錯誤；
∴結(jié)論正確的有三個．
故選C．
考點: 解直角三角形.