Question

如圖，在一次實踐活動中，小兵從A地出發，沿北偏東45°方向行進了5千米到達B地，然后再沿北偏西45°方向行進了5千米到達目的地點C.

（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點A的什么方向？

Answer 1

（1）AC=10千米  （2）C在點A的北偏東15°

分析：根據方向角,先確定出△ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函數求出CA.
解：根據題意,可知∠ABC=90°,

∵AB=5,BC=5,
AC²=AB²+BC²
=75+25
=100.
∴AC=10千米.
(2)在Rt△ABC中,tan∠BAC===,
∴∠BAC=30°.
∴C在點A的北偏東15°.