Question

學校校園內有一小山坡AB，經測量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長為12米．為方便學生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即為CD與BC的長度之比)．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD.

Answer 1

開挖后小山坡下降的高度AD為(6－2)米．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
∴AC＝AB＝6，BC＝ABcos ∠ABC＝12×＝6，
∵斜坡BD的坡比是1∶3，
∴CD＝BC＝2，
∴AD＝AC－CD＝6－2.
答：開挖后小山坡下降的高度AD為(6－2)米．