Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝5cm， AP＝8cm， AP平分∠DAB，交DC于點P，過點B作BE⊥AD于點E，BE交AP于點F，則tan∠BFP＝        ．

Answer 1

．

試題分析：：過P作PG∥AD，交AB于G，連接DG交AP于H，求出AD=DP，得出菱形AGPD，推出DH=HG，AH=HP=4，由勾股定理求出DH，解直角三角形求出即可．
試題解析：過P作PG∥AD，交AB于G，連接DG交AP于H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠DPA=∠PAB，
∵AP平分∠DAB，
∴∠DAP=∠PAB，
∴∠DPA=∠DAP，
∴AD=DP，
∴四邊形AGPD是菱形，
∴AH=HP=AP=4，AH⊥DG，
在Rt△AHD中，AD=5，由勾股定理得：DH=3，
∴tan∠BFP=tan∠AFE=，
故答案為：．
考點: 1.平行四邊形的性質；2.等腰三角形的判定與性質；3.解直角三角形．