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【題目】已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度數．

【答案】解：由三角形的外角性質，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B， ∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）﹣（∠A+∠B）=20°，
即∠C﹣∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°
【解析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的外角的相關知識，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．

（1）若△CDE的周長為4，求AB的長；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果點M、N在數軸上分別表示實數m,n,在數軸上M,N兩點之間的距離表示為MN=m-n(m＞n)或n-m(m＜n)或︱m-n︱．利用數形結合思想解決下列問題：
已知數軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側，點C表示的數與點B表示的數互為相反數，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）點A表示的數為，點B表示的數為，點C表示的數為．
（2）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離： PA= ， PC= ．
（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動， Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．
①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，請求出點Q運動幾秒追上．
②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．