Question

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）

（1）寫出點A、B的坐標：

A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）

（2）判斷△ABC的形狀　 　．計算△ABC的面積是　 　．

（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（　 　，　 　），B′（　 　，　 　），C′（　 　，　 　）

Answer 1

【答案】（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．

【解析】

（1）根據直角坐標系的特點寫出對應點的坐標；

（2）用△ABC所在的矩形面積減去三個小三角形的面積即可求解；

（3）分別將點A、B、C先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點A′、

B′、C′，然后順次連接并寫出坐標．

解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；

（2）

∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，

即△ABC的形狀是等腰直角三角形，

故△ABC的面積為5；

（3）所作圖形如圖所示：

A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．

故答案為：（1）2，﹣1，4，3．（2）等腰直角三角形；5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．