Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=-x相交于A，B兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. ac<0，(b+1)2-4ac<0 B. ac<0，(b+1)2-4ac>0

C. ac>0，(b+1)2-4ac<0 D. ac>0，(b+1)2-4ac>0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，根據(jù)判別式判斷拋物線與直線的交點(diǎn)情況．

∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0．

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴ac＞0．

∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與直線y＝﹣x相交于兩點(diǎn)，∴ax2+bx+x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴（b+1）2﹣4ac＞0．

故選D．