【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．
（1）請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD；
（2）計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
【答案】（1）
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩定
【解析】解：（1）填表如下：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成績好些。
∵兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，
∴在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些。
（3）∵
，
，
∴
＜
，因此，初中代表隊選手成績較為穩定。
（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答。
（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可。
（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個大型養殖場調運雞蛋，已知從甲養殖場每天至少要調出300斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如下表：
到超市的路程 | 運費 | |
甲養殖場 | 200 | |
乙養殖場 | |
設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式；
若某天計劃從乙養殖場調運700斤雞蛋，則總運費為多少元？
請你幫助超市設計一個調運方案，使得每天調運雞蛋的總運費最低？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現將一個足夠大的直角三角板的直角頂點P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點G．
（1）是否存在這樣的點P，使點P、C、G為頂點的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長．（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個圖形單獨表示，如果圖形不夠用，請自己畫圖）
（2）如圖（2），當點P在BD的延長線上時，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F，連EF，分別過點G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關系．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共（ ）
A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對
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【題目】在一個不透明的袋子中裝著5個完全相同的小球，分別標有數字0，1,，2，-1，-2，從袋中隨機取出一個小球。
（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球上數字為正數的概率為
（2）若第一次從布袋中隨機摸出一個小球，設記下的數字為x，再將此球放回盒中，第二次再從布袋中隨機抽取一張，設記下的數字為y，記M(x,y),請用畫樹狀圖或列表法列舉出點M所有可能的坐標，并求點M位于第二象限的概率．
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
請解答：（1）若
的整數部分為
，小數部分為
，求
的值．
（2）已知：
，其中
是整數，且
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動．在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3．隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結果；
（2）規定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．
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