Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝著5個完全相同的小球，分別標有數字0，1,，2，-1，-2，從袋中隨機取出一個小球。
（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球上數字為正數的概率為
（2）若第一次從布袋中隨機摸出一個小球，設記下的數字為x，再將此球放回盒中，第二次再從布袋中隨機抽取一張，設記下的數字為y，記M(x,y),請用畫樹狀圖或列表法列舉出點M所有可能的坐標，并求點M位于第二象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有25種等可能的結果，點M恰好落在第二像限的有4種情況，

∴點M恰好落在第二像限的概率為： ．

【解析】（1）根據裝著5個完全相同的小球，正數有2個，得到摸出的球上數字為正數的概率；（2）根據畫樹狀圖得出共有25種等可能的結果，點M恰好落在第二像限的有4種情況，求出點M恰好落在第二像限的概率.
【考點精析】本題主要考查了隨機事件和列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．