【題目】人們在長期的數學實踐中總結了許多解決數學問題的方法，形成了許多光輝的數學想法，其中轉化思想是中學教學中最活躍，最實用，也是最重要的數學思想，例如將不規則圖形轉化為規則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法。
問題提出：求邊長分別為
的三角形面積。
問題解決：在解答這個問題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出邊長分別為的格點三角形△ABC（如圖①），AB=
是直角邊為1和2的直角三角形斜邊，BC=
是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC=
是直角邊分別為2和3 的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積。
(1)請直接寫出圖①中△ABC的面積為_______________ 。
(2)類比遷移：求邊長分別為
的三角形面積（請利用圖②的正方形網格畫出相應的△ABC，并求出它的面積）。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為驗證“擲一個質地均勻的骰子，向上的點數為偶數的概率是0.5”，下列模擬實驗中，不科學的是（ ）
A. 袋中裝有1個紅球一個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機摸出紅球的概率
B. 用計算器隨機地取不大于10的正整數，計算取得奇數的概率
C. 隨機擲一枚質地均勻的硬幣，計算正面朝上的概率
D. 如圖，將一個可以自由旋轉的轉盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉動轉盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你利用上述方法求出△ABC的面積．
（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
、
、
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個三角形的面積．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數字是幾.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)－23＋
(2018＋3)0－
； (2)992－69×71；
(3) 
÷(－3xy)； (4)(－2＋x)(－2－x)；
(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是小王和小李在一次跑步比賽中的時間和路程圖．
(1)這次比賽的路程是_______米；
(2)小王的平均速度是_________米/秒；
(3)他們先到達終點的是_______；
(4)小李跑步的路程
(米)與時間
(秒)的函數關系式是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點
是線段
所在平面內任意一點，分別以
、
為邊，在
同側作等邊
和等邊
，聯結
、
交于點
．
(1)如圖1，當點
在線段
上移動時，線段
與
的數量關系是:________；
(2)如圖2，當點
在直線
外，且
，仍分別以
、
為邊，在
同側作等邊
和等邊
，聯結
、
交于點
．(1)的結論是否還存在？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．此時
是否隨
的大小發生變化？若變化，寫出變化規律，若不變，請求出
的度數；
(3)如圖3，在(2)的條件下，聯結
，求證： 
平分
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數軸上，數軸上點A表示的數為﹣1，正方形ABCD的面積為16．
（1）數軸上點B表示的數為 ；
（2）將正方形ABCD沿數軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．
①當S=4時，畫出圖形，并求出數軸上點A′表示的數；
②設正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段AA′的中點，點F在線段BB′上，且BF=
BB′．經過t秒后，點E，F所表示的數互為相反數，直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象．
（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需 小時，
（2）小明出發兩個半小時離家 千米．
（3）小明出發 小時離家12千米．
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