【題目】計算：
(1)－23＋
(2018＋3)0－
； (2)992－69×71；
(3) 
÷(－3xy)； (4)(－2＋x)(－2－x)；
(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.
【答案】（1）-16
；（2）4902；（3）－
x2y2－
xy＋1；（4）4－x2；（5）a2－b2－c2＋2bc；
（6）9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.
【解析】試題分析：（1）根據乘方，零指數冪、負整數指數冪的意義解答即可；
（2）運用完全平方公式和平方差公式計算即可；
（3）利用多項式除以單項式法則計算即可；
（4）（5）（6）利用乘法公式計算即可．
試題解析：解 ：（1）原式＝－8＋
－9＝－17＋
＝
．
（2）原式＝（100－1）2－（70－1）×（70＋1）＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902．
（3）原式＝－
x2y2－
xy＋1．
（4）原式＝（－2）2－x2＝4－x2．
（5）原式＝
＝a2－b2－c2＋2bc．
（6）原式＝[（3x－2y）＋1]2
＝（3x－2y）2＋2（3x－2y）＋1
＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間
（單位：小時），將學生分成五類： 
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）
類學生有 人，補全條形統計圖；
（2）
類學生人數占被調查總人數的 %；
（3）從該班做義工時間在
的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在
中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：
a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝
[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
(1)請你檢驗這個等式的正確性；
(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有5個邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個正方形.
(1) 拼成的正方形的面積是 ，邊長是 ；
(2) 在數軸上作出表示
、-2
的點；
(3) 你能把這十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形嗎？若能，在圖中畫出拼接后的正方形，并求邊長，若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人們在長期的數學實踐中總結了許多解決數學問題的方法，形成了許多光輝的數學想法，其中轉化思想是中學教學中最活躍，最實用，也是最重要的數學思想，例如將不規則圖形轉化為規則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法。
問題提出：求邊長分別為
的三角形面積。
問題解決：在解答這個問題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出邊長分別為的格點三角形△ABC（如圖①），AB=
是直角邊為1和2的直角三角形斜邊，BC=
是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC=
是直角邊分別為2和3 的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積。
(1)請直接寫出圖①中△ABC的面積為_______________ 。
(2)類比遷移：求邊長分別為
的三角形面積（請利用圖②的正方形網格畫出相應的△ABC，并求出它的面積）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：
a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝
[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
(1)請你檢驗這個等式的正確性；
(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y－2與x+1成正比例函數關系，且x=－2時，y=6.
（1）寫出y與x之間的函數解析式；
（2）求當x=－3時，y的值；
（3）求當y=4時，x的值.
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