Question

【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象．

（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需 小時，

（2）小明出發兩個半小時離家 千米．

（3）小明出發 小時離家12千米．

Answer 1

【答案】（1）3;（2）22.5;（3）或

【解析】

試題分析:（1）根據分段函數的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時；

（2）因為C（2，15）、D（3，30）在直線上，運用待定系數法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分別利用待定系數法求得過E、F兩點的直線解析式，以及A、B兩點的直線解析式．分別令y=12，求解x．

解：（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；

（2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x﹣15，（2≤x≤3）

當x=2.5時，y=22.5（千米）答：出發兩個半小時，小明離家22.5千米；

（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得y=﹣15x+90，（4≤x≤6）

過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）

分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）

答：小明出發小時或小時距家12千米．

故答案為：3；22.5；小時或小時．