Question

先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．
例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同時得正，得①

4x-3＞0 3x+2＞0

或②

4x-3＜0 3x+2＜0

解不等式組①的x＞

3

4

，解不等式組②得x＜-

2

3

，
所以原不等式的解集為x＞

3

4

或x＜-

2

3

，
求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

Answer 1

分析：根據有理數的除法法則得出兩個不等式組，求出每個不等式組的解集，集求出答案．

解答：解：由有理數的除法法則“兩相除，異號得負”，得：①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式組①得：-

1

5

＜x＜

3

2

，解不等式組②得：無解，
∴原不等式組的解集是-

1

5

＜x＜

3

2

．

點評：解此題的目的是想法根據有理數的除法的性質把不等式轉化成不等式組，用的數學思想是轉化思想．