Question

如圖①，已知數軸上有三點A，B，C，AB=

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2

AC，點C對應的數是200．
（1）若BC=300，求點A對應的數；
（2）在（1）的條件下，動點P，Q分別從A，C兩點同時出發，延直線AC向左運動，同時動點R從A點出發，延直線AC向右運動（如圖②所示），點P，Q，R的速度分別為10單位長度/s、5單位長度/s、2單位長度/s，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數軸

專題：

分析：（1）根據BC=300，AB=

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AC，得出AC=600，利用點C對應的數是200，即可得出點A對應的數；
（2）設x秒Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）∵BC=300，AB=

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AC，
所以AC=600，
C點對應200，
∴A點對應的數為：200-600=-400；

（2）設x秒時，Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，
∴MR=（10+2）×

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x，
RN=

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[600-（5+2）x]，
∴MR=4RN，
∴（10+2）×

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x=4×

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2

[600-（5+2）x]，
解得：x=60；
∴60秒時恰好滿足MR=4RN．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，根據已知得出各線段之間的關系等量關系是解題關鍵．