Question

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與反比例函數的圖象交于，兩點，的面積為.

（1）求一次函數的解析式；

（2）求點坐標和反比例函數的解析式.

Answer 1

【答案】（1）（2）;

【解析】

（1）作AH⊥y軸于H．根據△AOC的面積為2，求出OC，得到點C的坐標，代入y=2x+b即可結論；

（2）把A、B的坐標代入y=2x+2得：n、m的值，進而得到點B的坐標，即可得到反比例函數的解析式．

（1）作AH⊥y軸于H．

∵A（-2，n），

∴AH=2．

∵△AOC的面積為2，

∴OCAH=2，

∴OC=2，

∴C（0，2），把C（0，2）代入y=2x+b中得：b=2，

∴一次函數的解析式為y=2x+2．

（2）把A、B的坐標代入y=2x+2得：n=-2，m=1，

∴B（1，4）．

把B（1，4）代入中，k=4，

∴反比例函數的解析式為．